初中数学66个核心考点&考核要求

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一、数与运算（10个考点）考点1：数的整除性以及有关概念（本考点含整数和整除、分解素因数）考核要求：（知道数的整除性、奇数和偶数、质数和合数、倍数和因数、公倍数和公因数等的意义；（知道能被2或9整除的正整数的特征；（会分解素因数；（会求两个正整数的最小公倍数和最大公因数.具体问题讨论涉及的正整数一般不大于样题汇编：（正在建设中，期望大家能够有意识地建设自己的考试命题数据库）考点2：分数的有关概念、基本性质和运算考核要求：（掌握分数与小数的互化，初步体会转化思想；（掌握异分母分数的加减运算以及分数的乘除运算.考点3：比、比例和百分比的有关概念及比例的性质考核要求：（理解比、比例、百分比的有关概念；（比例的基本性质.对合分比定理、等比定理不作教学要求.考点4：有关比、比例、百分比的简单问题考核要求：（考查比、比例的实际应用，结合实际掌握求合格率、出勤率、及格率、盈利率、利率的方法；（会解决有关比、比例、百分比的简单问题，了解百分比在经济、生活中的一些基本常识及简单应用.考点5：有理数以及相反数、倒数、绝对值等有关概念，有理数在数轴上的表示考核要求：（理解相反数、倒数、绝对值等概念；（会用数轴上的点表示有理数.注意：（去掉绝对值符号后的正负号的确定，（0没有倒数.考点6：平方根、立方根、次方根的概念考核要求：（理解平、立方根、次方根的概念；（理解开方与方根的意义，注意平方根和算术平方根的联系和区别.考点7：实数的概念考核要求：理解实数的有关概念.注意：判断无理数不看形式，要看实质.考点8：数轴上的点与实数的一一对应考核要求：掌握实数与数轴上的点的一一对应关系.解题关键是判断实数的大小.考点9：实数的运算考核要求：（掌握实数的加、减、乘、除、乘方、开方等运算的法则、性质（交换律、结合律、分配律、互逆性、数0和数1的特征）、运算顺序，明确有关运算性质的推广和运用；（会用计算器进行实数的运算.注意：（利用运算定律，力求简便计算和巧算，（运算要稳中求快，准确无误.考点10：科学记数法考核要求：（理解科学记数法的意义；（会用科学记数法表示较大的数.二、方程与代数（27个考点）考点11：代数式的有关概念考核要求：（掌握代数式的概念，会判别代数式与方程、不等式的区别；（知道代数式的分类及各组成部分的概念，如整式、单项式、多项式；（知道代数式的书写格式.注意：单项式与多项式次数的区别.考点12：列代数式和求代数式的值考核要求：（会用代数式表示常见的数量，会用代数式表示含有字母的简单应用题的结果；（通过列代数式，掌握文字语言与数学式子表述之间的转换；（在求代数式的值的过程中，进行有理数的运算.考点13：整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则考核要求：（掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则；（会用同底数幂的运算性质进行单项式的乘、除、乘方及简单混合运算；（会求多项式乘以或除以单项式的积或商；（会求两个或三个多项式的积.注意：要灵活理解同类项的概念.考点14：乘法公式（平方差、两数和、差的平方公式）及其简单运用考核要求：（掌握平方差、两数和（差）的平方公式；（会用乘法公式简化多项式的乘法运算；（能够运用整体思想将一些比较复杂的多项式运算转化为乘法公式的形式.考点15：因式分解的意义考核要求：（知道因式分解的意义和它与整式乘法的区别；（会鉴别一个式子的变形过程是因式分解还是整式乘法.考点16：因式分解的基本方法（提取公因式法、分组分解法、公式法、二次项系数为1的十字相乘法）考核要求：掌握提取公因式法、分组分解法和二次项系数为1时的十字相乘法等因式分解的基本方法.考点17：分式的有关概念及其基本性质考核要求：（会求分式有无意义或分式为0的条件；（理解分式的有关概念及其基本性质；（能熟练地进行通分、约分.考点18：分式的加、减、乘、除运算法则考核要求：（掌握分式的运算法则；（能熟练进行分式的运算、分式的化简.考点19：正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂、分数指数幂的概念考核要求：（理解正整数指数、零指数、负整数指数的幂的概念；（知道分数指数幂的意义；（能够运用零指数的条件进行式子取值范围的讨论.考点20：整数指数幂，分数指数幂的运算考核要求：（掌握幂的运算法则；（会用整数指数幂及负整数指数幂进行运算；（掌握负整数指数式与分式的互化；（知道分数指数式与根式的互化。

1、考点21：二次根式的有关概念考核要求：（理解根式及有关概念，包括最简二次根式、同类二次根式等；（理解二次根式与非负数的非负平方根的实质联系，掌握二次根式的性质；（能利用公式对二次根式进行化简.考点22：二次根式的性质和运算考核要求：（会利用二次根式的性质进行二次根式的变形、简化、求值；（会进行二次公式的运算；（会利用二次根式的性质及运算解方程或解不等式.掌握与二次根式的性质是解二次根式有关问题的关键，在解二次根式的有关问题时，要注意：（关注被开方数字中字母的符号；（理解有关二次根式的简化的实质就是二次根式的运算；（二次根式的运算或简化的结果必须化为最简二次根式。

2、考点23：一元一次方程的解法考核要求：（理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念；（掌握用移项法则、解一元一次方程的一般步骤，能熟练地解一元一次方程考点24：二元一次方程和它的解以及一次方程组和它的解的概念考核要求：（理解二元一次方程和它的解及一次方程组和它的解的概念；（理解一个二元一次程都有无数个解，会求它的某些特殊解；（能够利用方程的解求方程中的字母的值.考点25：二元一次方程组的解法、三元一次方程组的解法考核要求：（掌握用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组的方法；（会通过条件列出方程组进行求解；（理解多于二元的一次方程组可以利用逐步消元转化为一元方程来求解；（会用消元法解简单的三元一次方程组.考点26：不等式及其基本性质，一元一次不等式（组）及其解的概念考核要求：理解不等式及其基本性质，理解一元一次不等式（组）及其解的有关概念.考点27：一元一次不等式（组）的解法，数轴表示不等式的解集考核要求：（熟练解一元一次不等式及一元一次不等式组；（会求某些一元一次不等式及一元一次不等式组的特殊解（如正整数解）；（会利用数轴表示不等式及不等式组的解集.考点28：一元二次方程的概念考核要求：（理解一元二次方程的概念；（知道一元二次方程的一般形式；（会把一元二次方程化为一般形式.注意在含有字母系数的一元二次方程中，方程的二次项系数的条件不要漏讨论.考点29：一元二次方程的解法考核要求：会用直接开平方法、因式分解法、配方法求解一元二次方程.考点30：一元二次方程的求根公式考核要求：（掌握一元二次方程的求根公式的推导过程，能用求根公式解一。